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隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”的培養(yǎng)已成為素質(zhì)教育的核心。解決問(wèn)題能力就是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn),，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì),。本課題力圖通過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究,，尋找“解決問(wèn)題”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡,，形成穩(wěn)定簡(jiǎn)明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式,，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),、邏輯推理,、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高,，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí),、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。

（一）   “解決問(wèn)題”課堂教學(xué)模式的理論框架：

(1)  在一定的問(wèn)題情境背景下,，學(xué)生可以利用必要的學(xué)習(xí)材料,，借助教師和同伴的幫助,，通過(guò)意義建構(gòu)主動(dòng)獲得知識(shí)。

(2)  解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供動(dòng)力,，而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系為問(wèn)題的解決提供保障,。解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)兩者之間的互補(bǔ)與平衡有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。

(3)  學(xué)生和教師是教學(xué)活動(dòng)中能動(dòng)的角色和要素,，師生關(guān)系是互為主體,、互相依存、互相配合的,，師生雙方的主體性在教學(xué)過(guò)程中都應(yīng)得到發(fā)展和發(fā)揮,。

(4)  學(xué)生主體作用主要體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中。

(5)  教師的主體作用主要體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識(shí)的過(guò)程中,，教學(xué)過(guò)程中教師的主導(dǎo)是發(fā)揮主體作用的具體表現(xiàn)形式,。

（二） “解決問(wèn)題”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)：

學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，開(kāi)掘創(chuàng)造性思維潛力,，培養(yǎng)主動(dòng)參與,、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生,、同伴之間的情感交流,，形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力和意識(shí),。

（三） 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)目標(biāo)：

1.   會(huì)審題——能對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合。

2.   會(huì)建�,！�—能把��(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,，建立數(shù)學(xué)模型。

3.   會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸,。

4.   會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解,，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5.   會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià),。

6.   會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后,，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來(lái),，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題,。

（四）   “解決問(wèn)題”課堂教學(xué)模式的操作程序：

教學(xué)流程：

  創(chuàng)設(shè)         嘗試          自主          反饋

  情境         引導(dǎo)          解決          梳理

1.     創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣,。

從生活情境入手,，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地,、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中,把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中,，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲,。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方法：(1)通過(guò)語(yǔ)言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境,；(2)利用錄音,、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問(wèn)題情境,；(3)學(xué)生排練小品,，再現(xiàn)問(wèn)題情境；(4)利用照片,、圖片,、實(shí)物或模型；(5)組織學(xué)生實(shí)地參觀,。

2.     嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體,。

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中,，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系,，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確,、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等,，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo),。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：(1)重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)。(2)閱讀教材,，學(xué)習(xí)新概念,。(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè),、類比,、歸納、推理等,。(4)組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流,。

3.     自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益,。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法,，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù),，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí),。

常用方式：(1)對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成,，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的快樂(lè),。(2)對(duì)于有一定難度的問(wèn)題,，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決,。(3)對(duì)于思維力度較大的問(wèn)題,，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上,，通過(guò)合作共同解決,。

4.     練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求,。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理,、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：(1)例題變式,。(2)讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析,。(3)讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察,。

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過(guò)“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟,。適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí),、記憶和應(yīng)用,。

常用總結(jié)方式：(1)在概念學(xué)習(xí)后，以辨析,、類比等方式進(jìn)行小結(jié),。(2)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思。(3)從數(shù)學(xué)知識(shí),、數(shù)學(xué)思想,、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié)。(4)布置閱讀,、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng),。(5)讓學(xué)生撰寫考后感、學(xué)習(xí)心得,、專題小論文,。(6)指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性課題研究。

（五）   數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.      教學(xué)目標(biāo)的確定：

(1)知識(shí)目標(biāo)的確定應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,；(2)能力目標(biāo)的確定應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的揭示和培養(yǎng),；(3)情感目標(biāo)的確定應(yīng)注意學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、良好人際關(guān)系的建立、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等等,。

2.      教學(xué)方法的選擇：

采用探究式,、啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲,，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問(wèn)題,，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神,。

3.      問(wèn)題的選擇：

合適的問(wèn)題至少應(yīng)有如下特點(diǎn)之一：

(1)  重視情景應(yīng)用，即給出一種實(shí)際情景和需求,，以解決現(xiàn)實(shí)困難為標(biāo)志,。

(2)  具有探究性，即問(wèn)題不一定有解,，答案不必唯一,，條件可以變化，試驗(yàn)方案可以自己設(shè)計(jì),，允許與別人討論等等。

(3)  非形式化,，即不是教材內(nèi)容的簡(jiǎn)單模仿,，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創(chuàng)造性,。

4.      師生雙主體意識(shí)的體現(xiàn)：

(1)      在課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)意識(shí)強(qiáng)，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題,，能聯(lián)系新舊知識(shí),，能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與同伴開(kāi)展交流,、討論,，能提出解決問(wèn)題的各種方法，并努力進(jìn)行驗(yàn)證,。

(2)      在課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,，教師能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，洞察課堂中發(fā)生地各種問(wèn)題,，并準(zhǔn)確地判斷發(fā)生問(wèn)題的原因,，能動(dòng)地、有效地處理這種問(wèn)題,，把握教學(xué)活動(dòng)地主動(dòng)權(quán),。

5.      教學(xué)策略的運(yùn)用：

(1)      主體發(fā)展策略——在課堂教學(xué)中,，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮教師的主體作用,，組織并落實(shí)多種形式的課堂實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)的參與過(guò)程中,，提高認(rèn)識(shí)能力和增強(qiáng)情感體驗(yàn),、情感控制能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng),。

(2)      動(dòng)機(jī)激發(fā)策略——在課堂教學(xué)中,，教師應(yīng)該把學(xué)生吸引到有興趣的、有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，讓學(xué)生體驗(yàn)成功所產(chǎn)生的愉悅和成就感,，學(xué)會(huì)正確地對(duì)待挫折，從正,、反兩方面來(lái)有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),。

(3)      層次設(shè)計(jì)策略——在課堂教學(xué)中，應(yīng)該從“自主,、合作,、體驗(yàn)、發(fā)展”等層次為學(xué)生提供概念,、定理的實(shí)際背景,，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的思考過(guò)程，領(lǐng)悟?qū)ふ艺胬�,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和思想,。

(4)      探究創(chuàng)新策略——在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和探究的時(shí)間,，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑,，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同意見(jiàn)和獨(dú)特見(jiàn)解。

（六）   數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法：

1.      數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):(1)能否把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,；(2) 能否應(yīng)用各種策略或思想方法去解決問(wèn)題,；(3) 能否有效地解決問(wèn)題；(4) 能否證明和解釋結(jié)果,；(5) 能否概括和推廣解法,。

2.      數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的評(píng)價(jià)方法：(1)觀察學(xué)生解題過(guò)程的細(xì)節(jié)；(2)聆聽(tīng)學(xué)生對(duì)解題方法的討論；(3)批改學(xué)生的作業(yè),、測(cè)驗(yàn)和考試卷,；(4)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)或考試心得；(5)閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文,。

（七）   研究的成效

1.   青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉(zhuǎn)化,。

2.   學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從“接受性學(xué)習(xí)”向“研究性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化。

3.   師生關(guān)系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化,。

4.   基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建可以通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題----分析問(wèn)題----解決問(wèn)題”的研究性學(xué)習(xí)方式來(lái)實(shí)現(xiàn),。“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式成為“基礎(chǔ)型課程”與“研究型課程”有機(jī)結(jié)合的一種嘗試,。